miércoles, 13 de octubre de 2010

formulas para calcular transistores

transistor bipolar como amplificadorEl comportamiento del transistor se puede ver como dos diodos (Modelo de Ebers-Moll), uno entre base y emisor, polarizado en directo y otro diodo entre base y colector, polarizado en inverso. Esto quiere decir que entre base y emisor tendremos una tensión igual a la tensión directa de un diodo, es decir 0,6 a 0,8 V para un transistor de silicio y unos 0,4 para el germanio.
Pero la gracia del dispositivo es que en el colector tendremos una corriente proporcional a la corriente de base: IC = β IB, es decir, ganancia de corriente cuando β>1. Para transistores normales de señal, β varía entre 100 y 300.
Entonces, existen tres configuraciones para el amplificador:


Emisor común

La señal se aplica a la base del transistor y se extrae por el colector. El emisor se conecta a las masas tanto de la señal de entrada como a la de salida. En esta configuración se tiene ganancia tanto de tensión como de corriente y alta impedancia de entrada. En caso de tener resistencia de emisor, RE > 50 Ω, y para frecuencias bajas, la ganancia en tensión se aproxima bastante bien por la siguiente expresión: G_V = -\frac {R_C}{R_E} ; y la impedancia de salida, por RC
Como la base está conectada al emisor por un diodo en directo, entre ellos podemos suponer una tensión constante, Vg. También supondremos que β es constante. Entonces tenemos que la tensión de emisor es: VE = VBVg
Y la corriente de emisor: I_E = \frac {V_E}{R_E} = \frac {V_B - V_g}{R_E}.
La corriente de emisor es igual a la de colector más la de base: I_E = I_C + I_B = I_B  (\beta + 1) = I_C (1 + \frac {1}{\beta}). Despejando I_C = \frac {I_E}{1 + \frac {1}{\beta}}
La tensión de salida, que es la de colector se calcula como: V_C = Vcc - I_C R_C = Vcc - R_C \frac {I_E}{1 + \frac {1}{\beta}}
Como β >> 1, se puede aproximar: 1 + \frac {1}{\beta} = 1 y, entonces, V_C = Vcc - R_C I_E =  Vcc - R_C \frac {V_B - V_g}{R_E}
Que podemos escribir como V_C = (Vcc + R_C \frac {V_g}{R_E})- R_C \frac {V_B}{R_E}
Vemos que la parte (Vcc + R_C \frac {V_g}{R_E}) es constante (no depende de la señal de entrada), y la parte - V_B \frac {R_C}{R_E} nos da la señal de salida. El signo negativo indica que la señal de salida está desfasada 180º respecto a la de entrada.
Finalmente, la ganancia queda: G_V =\frac {V_C}{V_B} =- \frac {R_C}{R_E}
La corriente de entrada, I_B = \frac {I_E}{1+\beta}, que aproximamos por I_B = \frac {I_E}{\beta}=\frac {V_E}{R_E \beta}=\frac {V_B - V_g}{R_E \beta}.
Suponiendo que VB>>Vg, podemos escribir:I_B = \frac {V_B}{R_E \beta}
y la impedancia de entrada: Z_{in} = \frac {V_B}{I_B}=\frac {V_B}{\frac {V_B}{R_E \beta}}=R_E \beta
Para tener en cuenta la influencia de frecuencia se deben utilizar modelos de transistor más elaborados. Es muy frecuente usar el modelo en pi.



Base común


La señal se aplica al emisor del transistor y se extrae por el colector. la base se conecta a las masas tanto de la señal de entrada como a la de salida. En esta configuración se tiene ganancia sólo de tensión. La impedancia de entrada es baja y la ganancia de corriente algo menor que uno, debido a que parte de la corriente de emisor sale por la base. Si añadimos una resistencia de emisor, que puede ser la propia impedancia de salida de la fuente de señal, un análisis similar al realizado en el caso de emisor común, nos da la ganancia aproximada siguiente: G_V=\frac {R_C}{R_E}.
La base común se suele utilizar para adaptar fuentes de señal de baja impedancia de salida como, por ejemplo, micrófonos dinámicos.

Colector común

 

La señal se aplica a la base del transistor y se extrae por el emisor. El colector se conecta a las masas tanto de la señal de entrada como a la de salida. En esta configuración se tiene ganancia de corriente, pero no de tensión que es ligeramente inferior a la unidad. Esta configuración multiplica la impedancia de salida por 1/β.

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